Selesai dalam 1 detik????

soal:

Misalkan ada sebuah turnamen sepakbola antarhimpunan mahasiswa dilakukan dengan sistem gugur (sekali kalah langsung tersingkir). Turnamen itu diikuti oleh 12.735 tim himpunan mahasiswa se-Dunia.
Berapa jumlah total pertandingan dalam turnamen tersebut hingga diperoleh satu juara? (tanpa perebutan tempat ketiga dan keempat)

itu adalah soal yang sederhana, tapi kalo dipikirin pasti susah...
misalnya kalo ada 25 tim doank.. maka:

Biasanya, banyak di antara kita memulai pemecahan masalah dengan cara mensimulasikan turnamen tersebut, salah satunya memasang-masangkan setiap tim untuk bertarung. Dalam kasus ini, ada 1 tim yang mendapat bye (tidak perlu bertanding, langsung lolos ke babak selanjutnya), dan ada 24 tim yang harus bertarung, sehingga jumlah pertandingan babak pertama adalah 12 pertandingan. Kemudian di babak kedua ada 13 tim tersisa yang komposisinya adalah 12 tim harus saling tarung (6 pertandingan), dan 1 tim mendapatkan bye. Sampai sini jumlah pertandingannya sudah 18 (= 12 + 6).

Di babak ketiga ada 7 tim tersisa dengan komposisi 6 tim harus saling tarung (3 pertandingan), dan 1 tim mendapatkan bye, sehingga jumlah pertandingan menjadi 21 (= 18 + 3). Sampai sini sudah tersisa 4 tim saja (semifinal), yang kita tahu hanya ada 2 pertandingan, sehingga jumlah pertandingan hingga babak semifinal adalah 23. Terakhir, 1 pertandingan babak final menggenapkan jumlah pertandingan menjadi totalnya 24.

itu kalo 25 tim.. coba kalo 12.735??
ternyata soal begitu dapat diselesaikan dalam waktu 2 detik!! gimana coba???